高级计量之Stata因果推断四天现场班

双重差分法的重要前提为平行趋势假定。但由于在处理后，处理效应已与时间效应混合，故平行趋势假定本质上不可检验。因此，在近年的DID实践中，越来越多的研究者通过“安慰剂检验”（placebo tests），进一步考察是否存在被遗漏的混杂事件，以及由此引起的可能偏差。但DID安慰剂检验主要源于经验研究的实践，具体做法灵活多样，编程门槛高低不一，甚至目前文献中还存在一些操作误区与误解。

为方便学者做出更规范的DID安慰剂检验，降低编程难度，陈强老师团队（陈强、齐霁、颜冠鹏，2023）研发了Stata新命令didplacebo。该命令可自动进行DID的时间、空间与混合安慰剂检验，并快捷地提供可视化结果。

陈强、齐霁、颜冠鹏（通讯作者），“双重差分法的安慰剂检验：一个实践的指南”，2023年，山东大学工作论文

2023年8月13日，颜冠鹏博士在第七届Stata中国用户大会上进行主题演讲，正式发布此命令，引起与会专家与Stata用户的极大关注。

Stata命令didplacebo适用于单时点冲击的标准DID，以及多时间冲击的交叠DID（staggered DID）。本期推文将首先介绍标准DID的安慰剂检验操作。

二、DID安慰剂检验的原理

以标准DID为例，下面介绍DID安慰剂检验的基本原理，包括时间、空间与混合安慰剂检验。

时间安慰剂检验（in-time placebo test）

时间安慰剂检验将处理前的某个时期作为“伪处理时间”（fake treatment time），仅使用处理前的样本数据进行DID估计。由于在处理前政策并未实施，故若发现处理前某期的安慰剂效应显著，则可怀疑处理效应可能由偶然因素或混杂事件所驱动。

空间安慰剂检验（in-space placebo test）

在进行空间安慰剂检验时，从样本中无放回地随机抽取若干个体作为“伪处理个体”（fake treatment unit），并进行DID估计，得到一个安慰剂效应的估计值。如此重复500次（或1000次），即可得到安慰剂效应的分布。

显然，如果处理效应为0，则与此安慰剂效应的分布相比，处理效应估计值不应该是极端值，比如极端地大，极端地小，或绝对值极端地大。由此可计算相应的右边p值，左边p值与双边p值。若p值小于0.05，则可拒绝“处理效应为0”的原假设，认为处理效应显著。

混合安慰剂检验（mixed placebo test）

在进行混合安慰剂检验时，从样本中无放回地随机抽取若干个体作为“伪处理个体”（fake treatment unit），并随机抽取一个统一的“伪处理时间”（fake treatment time）进行DID估计，得到一个安慰剂效应的估计值。如此重复500次（或1000次），即可得到安慰剂效应的分布。混合安慰剂检验的其余步骤与空间安慰剂检验相同。

二、命令简介

从SSC可方便地安装命令didplacebo (Stata 16 及以上)：

. ssc install didplacebo, all replace

其中，选择项“all”表示下载该命令所附带的两个演示数据集cao_chen.dta与bbb.dta。

didplacebo的语法结构及选项说明

didplacebo  estimatename,  treatvar(treatvarname)  [pbotime(#)  pbounit  pbomix([1|2|3])  repeat(int)  seed(int)  ranunitnum(int)  rantimescope(t_min t_max)  frame(framename)  nofigure  savegraph(prefix, [asis, replace])]

其中：

estimatename：指定安慰剂检验前储存的DID回归结果

treatvar：指定处理变量

pbotime(numlist)：进行时间安慰剂检验，numlist指定前置期数

pbounit：进行空间安慰剂检验

pbomix([1|2|3])：进行混合安慰剂试验。1指定对标准DID进行混合安慰剂试验，2和3分别指定对交叠DID进行无约束和有约束的安慰剂检验

repeat(int): 指定重复次数，默认500次

seed(int)：设置随机种子，默认值为1

ranunitnum(int)：指定在每次重复中随机选定的伪处理组个体数量

rantimescope(t_min t_max)：指定在每次重复中随机选定的伪处理时间范围

frame(framename)：创建一个储存安慰剂检验结果的Stata数据框

nofigure：不画图，默认画图

savegraph：将生成的所有图形保存到当前路径

三、标准DID的安慰剂检验案例

下面以“漕粮海运”的案例（Cao and Chen, 2022），演示标准DID的时间、空间以及混合安慰剂检验操作。

Yiming Cao and Shuo Chen. “Rebel on the canal: Disrupted trade access and social conflict in China, 1650–1911”，American Economic Review 112.5 (2022), 555–1590.

1825年大运河在与黄河交界处决堤，迫使清政府于1826年进行“漕粮海运”的尝试，之后大运河逐渐废弃，运河周边城市失去原有贸易通道，导致社会动荡与叛乱。Cao and Chen（2022）以清朝1650-1911年575个县的面板数据，研究漕粮海运政策对地方叛乱的影响；其中，运河流经的县构成处理组（共73个县），而运河未流经的县则为控制组（共502县）。考虑以下标准DID的双向固定效应(TWFE)模型：

其中，被解释变量为县城 i 在第 t 年的每百万人叛乱数量（由于存在大量零值，已对此变量进行逆双曲正弦变换）， 表示县城 i 是否为运河县，表示第 t  年是否在政策冲击后（1826年及之后取值为1，反之取值为0），而交互项  为处理变量。

加载数据集cao_chen.dta，并设为面板数据集：

. sysuse cao_chen.dta, clear

. xtset county year

遵照Cao and Chen（2022），使用非官方命令reghdfe估计上述双向固定效应模型：

. reghdfe rebel canal_post, absorb(i.county i.year) cluster(county)

其中，选择项“absorb(i.county i.year)”控制了所有县与年度的固定效应，而选择项“cluster(county)”指定以县为聚类的聚类稳健标准误。估计结果如下： 

双向固定效应估计值为0.023，且在5%水平上显著。将回归结果存为“did_cao_chen”，以便后续调用：

. estimates store did_cao_chen

下面进行时间安慰剂检验：

. didplacebo did_cao_chen, treatvar(canal_post) pbotime(1(1)10)

其中，“did_cao_chen”为上述所存储的TWFE回归结果，而必选项“treatvar(canal_post)” 指定处理变量为canal_post。选择项“pbotime(1(1)10)” 表示将处理时间分别前置1至10期，即分别以1816-1825年作为伪处理时间，进行DID估计。检验结果如下： 

上表共汇报了十个时间安慰剂检验的结果；其中，标准误与存储结果did_cao_chen所用的标准误相同（即均为聚类稳健标准误）。结果显示，所有安慰剂效应的p值都大于0.1，故均可接受“安慰剂效应为0”的原假设。更直观地，该命令同时画了各期时间安慰剂效应的95%置信区间。其中，所有置信区间都包含0值，说明安慰剂效应均不显著。

下面进行空间安慰剂检验，从575个县中随机抽取73个县构成“伪处理组”（原始样本中共有73个运河县），而其余502个县作为“伪控制组”，进行DID估计；并如此重复500次：

. didplacebo did_cao_chen, treatvar(canal_post) pbounit rep(500) seed(1)

其中，选择项“pbounit”表示进行空间安慰剂检验，选择项“rep(500)”表示重复500次（这是默认选项，故可省略），而选择项“seed(1)”指定随机种子为1（这是默认选项，故可省略）。所得结果如下： 

上表汇报了空间安慰剂检验的双边、左边及右边p值。其中，双边及右边p值均为0.008，故在1%水平上强烈拒绝“处理效应为0”的原假设。此命令还画了安慰剂效应的核密度图与直方图，以及处理效应估计值（图中垂直实线）。

在上图中，处理效应估计值（0.038）位于安慰剂效应分布的右侧尾部，为极端值。直观上，如果处理效应为0，则在一次抽样中不应看到如此极端的处理效应估计值。具体而言，此分布大于0.038的右侧尾部面积即为右边p值0.008（即安慰剂效应大于处理效应估计值的概率），小于0.038的左侧面积即为左边p值0.992（即安慰剂效应小于处理效应估计值的概率），而安慰剂效应的绝对值大于处理效应估计值的概率则为双边p值0.008。

下面进行混合安慰剂检验，即在随机抽取“伪处理组”后，再随机抽取统一的“伪处理时间”，进行DID估计；并如此重复500次：

. didplacebo did_cao_chen, treatvar(canal_post) pbomix(1)

其中，选择项 “pbomix(1)”表示进行适合于标准DID的混合安慰剂检验（交叠DID的混合安慰剂检验有所不同，参见下期推文），所得结果如下： 

以上结果显示，双边与右边p值均小于1%，故平均处理效应在1%水平上显著。更直观地，此命令还画了安慰剂效应的分布图，其中处理效应估计值（图中垂直实线）位于安慰剂效应分布的右侧尾部，为极端值。 

若想同时进行时间、空间与混合安慰剂检验，可输入如下命令：

. didplacebo did_cao_chen, treatvar(canal_post) pbotime(1(1)10) pbounit pbomix(1)

此命令的输出结果从略。下期推文将继续介绍使用didplacebo命令进行交叠DID的安慰剂检验，敬请期待。

参考文献

陈强，《高级计量经济学及Stata应用》，第2版，高等教育出版社，2014年（配套四天现场班，详情见页底“阅读原文”）

陈强，《计量经济学及Stata应用》，高等教育出版社，2015年（好评如潮的配套教学视频，可在 Peixun.net 或网易云课堂购买）

陈强，《机器学习及R应用》，高等教育出版社，2020年11月，472页，双色印刷

陈强，《机器学习及Python应用》，高等教育出版社，2021年3月，632页，双色印刷

(c) 2023， 陈强，山东大学经济学院

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